Wie lange läuft denn der Vertrag noch?
Grundsätzlich solten Verträge schon eingehalten werden, musst Dir halt besser überlegen wo Du deine Unterschrift druntersetzt.
Stell Dir mal vor dein Vermieter findet einen besseren Mieter und würde sich verhalten wie Du, da würdest Du auch auf Vertragserfüllung pochen.

Gibt also nur 2 faire Möglichkeiten:

kündige fristgerecht oder biete eine Auflösung mit Entschädigung an