Wie kriegt der Fernseher sein Signal?
Terrestrisch?
Von nem DVB-T, DVB-S, DVB-C - Receiver?
Die meisten Receiver haben eh nen Cinch-Ausgang, da könntest den Verstärker einfach anschließen.

Eine Scart-Verbindung wird übrigens nichts bringen, denn das am TV ist ein Eingang und kein Ausgang.
(wenns einer wäre, bräuchtest du nur nen Adapter von Scart auf Cinch)

Zu der Budget-Frage empfehle ich dir ganz einfach: Anhören!
Und zwar nicht nur beim Media Markt, sondern auch mal in nem richtigen Hifi-Geschäft!

Manche Menschen sind mit ner 300 € - Anlage zufrieden, andere erst ab 3000(0).
Zu welcher Gruppe du gehörst, musst du einfach herausfinden, durch Anhören und Ausprobieren.
Das ist so wie mit nem Auto, eines um 2.000 fährt auch, aber das um 20.000 würden die meisten Leute doch vorziehen.
Wenn an deinem Nick was dran ist, muss dir ja auch was am Thema liegen.