Versuche es doch mal mit Vorermüdung, mach Kabelüberzüge im Supersatz mit Klimmzüge im Ug.

Das schwächste Glied einer Kette gibt immer zuerst auf, in deinem Fall der Bizeps.
Diese Problem haben bei uns viel Anfänger, aber das bekommt man mit der Zeit in der Griff

Kannst auch einfach 2-3 Sätze Kabelüberzuge machen und dann zu den Klimmzügen übergehen, wenn dir es sonst zu stressig ist.