Schmerzmittel sind eine schlechte Idee und Ferndiagnose ist natürlich schwierig. Ich hatte lange ein ähnliches Problem - auch vom übermotivierten Bankdrücken. Leichter Schmerz nur bei einer ganz bestimmten reproduzierbaren Bewegung. Konnte sonst alles machen auch schwer trainieren außer Trizeps aufrecht am Kabelzug.
Ging 1 1/2 Jahre so. Ich bin aber nicht zum Arzt, weil ich einfach die bestimmte Bewegung vermieden habe. Pause, Wärme, Salben, etc hat nichts gebracht.
Eines Morgens wache ich auf, drehe mich dabei um und in der Schulter hat es irgendwie geknirscht und geschnalzt (ganz leicht). Seither bin ich komplett schmerzfrei.
In meine Fall war es ein Verspannung ganz tief drinnen. da haben sich wohl zwei Bänder sehr lieb gehabt

Geh lieber Mal zum Arzt und lass es abklären.