Also um E-Mails direkt zu verschlüsseln wird kein Weg an einem E-Mail-Client vorbeiführen.

Oder Du verschlüsselst eine Textdatei und versendest diese als Anhang an den Empfänger; dann geht es auch über Webmail.

Für Thunderbird gibt es ein Plugin (Enigmail) mit dem man das auch alles recht komfortabel einrichten kann.